Question

已知关于x的方程（1-3k）x²-

k

x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

①当关于x的方程（1-3k）x²-

k

x-1=0是一元一次方程时，
1-3k=0，且k≥0；
解得k=

1

3

；
②当关于x的方程（1-3k）x²-

k

x-1=0是一元二次方程时．
∵关于x的方程（1-3k）x²-

k

x-1=0有实数根，
∴

k+4(1-3k)≥0 k≥0 1-3k≠0

，解得0≤k≤

4

11

，且k≠

1

3

；
故答案是：0≤k≤

4

11

．