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    如图 ，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
    （1）当E是CD的中点时：
    ①tan∠EAB的值为（    ）；
    ② 证明：FG是⊙O的切线；
    （2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由。
    （1）① ；
    ②在矩形ABCD中，AD=BC，，又
    ∴
    得
    连OF，则， ∴
    ∴
    ∵， ∴，
    ∴是的切线 ；
    （2）若BE能与相切， ∵AE是的直径，
     则
    ∴
    ∴
    ∴
    整理得
    ∵
    ∴该方程无实数根．
    ∴点E不存在，BE不能与相切．
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    17、已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
    求证：BE=CF．

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    （2012•武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）

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    （2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为
    6π
    6π
    ．

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    如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若△PBQ的面积为18cm2，求运动时间；
    （3）求△PBQ的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的边AB、BC的长分别为4
    		3
    cm和2
    		6
    cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形EFGH的周长和面积．

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