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试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后,所得的新两位数与原两位数的和能被11整除.
设十位上数字为a,个位上数字为b,
则原两位数为10a+b,调换后的两位数为10b+a,
则(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11(a+b),
则新两位数与原两位数的和能被11整除.
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