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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    直线y=x+2与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），且1≤a≤2，则k的取值范围是______．
    ∵直线y=x+2与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），
    ∴
    b=a+2
    ab=k
    ，
    ∴k=a（a+2），
    ∵1≤a≤2，
    ∴3≤k≤8．
    故答案为：3≤k≤8．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，
    1
    2
    ）处，两直角边分别与精英家教网x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+
    9
    2
    与双曲线y=
    m
    x
    （m＞0）的交点．
    （1）求m和k的值；
    （2）设双曲线y=
    m
    x
    （m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=
    1
    2
    AB，写出你的探究过程和结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB精英家教网绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=
    kx
    的一个分支上，
    （1）求双曲线的解析式．
    （2）过C点的直线y=-x+b与双曲线的另一个交点为E，求E点的坐标和△EOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=mx+n与双曲线y=
    k
    x
    分别交于A、B两点，则不等式0＜mx+n＜
    k
    x
    的解集是
    -1＜x＜0
    -1＜x＜0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-2x-2与双曲线y=
    kx
    交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为
    -4
    -4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y1=mx+n与双曲线y2=
    k
    x
    两个交点的横坐标分别是-2和-
    4
    3
    ，则使y1＞y2时的x取值范围是
    -2＜x＜-
    4
    3
    或x＞0
    -2＜x＜-
    4
    3
    或x＞0
    ．

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