如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
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科目:初中数学 来源:安徽省桐城市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知
,这时我们把关于x的形如
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”
必有实数根;
(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形ACDE的周长是
,求△ABC面积.
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科目:初中数学 来源:江苏省泰州市2018年中考数学试卷 题型:解答题
平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1═
(x>0)的图象上,点A′与点A关于点O对称,一次函数y2=mx+n的图象经过点A′.
(1)设a=2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象上.
①分别求函数y1、y2的表达式;
②直接写出使y1>y2>0成立的x的范围;
(2)如图①,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA'B的面积为16,求k的值;
(3)设m=
,如图②,过点A作AD⊥x轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上.
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科目:初中数学 来源:湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二数学试卷 题型:解答题
如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
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(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:安徽省2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型:单选题
若关于的方程![]()
是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A. =0 B. ![]()
=3 C. ![]()
=-3 D. ![]()
=2![]()
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