Question

方程2x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则（x₁-1）（x₂-1）的值为________．

Answer 1

-1
分析：方程各项系数为已知，根据根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=-，又（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1，直接代值可计算结果．
解答：由根与系数的关系，得
x₁+x₂=，x₁x₂=-．
则（x₁-1）（x₂-1）
=x₁x₂-（x₁+x₂）+1
=-2+1=-1．
点评：能够根据根与系数的关系写出两根之和与两根之积，再进一步整体代入求值计算．