Question

如图①所示，已知△ABC中，a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm，∠B＝，∠C＝，请你从中选择适当的数据画一个三角形，使之与△ABC全等．把你所画的三角形全部画出，不写画法，但要保留作图痕迹．并在所画出的三角形中标出你选用到的数据，并说明符合条件的三角形可有多少种不同的画法？

Answer 1

答案：
解析：

答案：从已知条件中任选三个可有六种不同的画法， 　　(1)利用a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm可画出与△ABC全等的图形．如图②所示； 　　(2)利用a＝5cm，b＝3cm，∠C＝可画出一种，如图③所示； 　　(3)利用a＝5cm，c＝4cm，∠B＝可画出一种，如图④所示； 　　(4)利用b＝3cm，∠B＝，∠C＝可画出一种，如图⑤所示； 　　(5)利用c＝4cm，∠B＝，∠C＝可画出一种，如图⑥所示； 　　(6)利用∠B＝，a＝5cm，∠C＝可画出一种，如图⑦所示． 　　剖析：依据全等三角形的判别方法可选择恰当的作图方案．

提示：

方法提炼： 　　1．要画出与△ABC全等的三角形，可依据题设中所给出的五个数据中任选三个，利用SAS，SSS，ASA，AAS等分别尝试即可． 　　2．本题中的图⑤和图⑥利用AAS画△A4B4C4和△A5B5C5与已知△ABC全等时，同学们不太熟悉，为此不妨利用三角形内角和为，从而可知∠A＝，再在具体画图时可仍选用ASA方法画图为宜．而在所画出的图形中仍只标明∠B，∠C度数即可．