利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的
,
,
,…, 
,根据图示我们可以知道: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的
,根据图示:
计算: 
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:
计算: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：广西防城港市2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．
（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为 元，每件商品的利润为 元，每周的商品销售量为 件；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：广西防城港市2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题
下列说法正确的是（ ）
A. 三点确定一个圆
B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C. 相等的圆心角所对的弧相等
D. 圆内接四边形的对角互余
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科目：初中数学 来源：2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三) 题型：解答题
如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①求证:DM＝DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
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科目：初中数学 来源：2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三) 题型：填空题
如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为 ．
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科目：初中数学 来源：2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三) 题型：单选题
如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目：初中数学 来源：四川省成都市青羊区2017-2018学年中考一诊数学试卷 题型：填空题
如图，由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）（0＜a＜14）确定的△PAB的面积为18，则a的值为_____．
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，宽为
，高为
，则它的体积为______
。