Question

1

x-10

+

1

x-6

=

1

x-7

+

1

x-9

Answer 1

分析：直接去分母，计算比较麻烦，也易造成计算的错误，因此应先移项，再对方程两边分别通分求解．

解答：解：移项得

1

x-10

-

1

x-9

=

1

x-7

-

1

x-6

，
两边同时通分得，

x-9-(x-10)

(x-10)(x-9)

=

x-6-(x-7)

(x-7)(x-6)

，
即

1

(x-10)(x-9)

=

1

(x-7)(x-6)

，
∴（x-10）（x-9）=（x-7）（x-6），
∴x=8，
检验，当x=8时，（x-10）（x-9）（x-7）（x-6）≠0，所以x=8是原方程的根．

点评：如果要求的分式方程比较复杂时，不要进入解方程的程序，一般的，可以通过分式的运算性质进行化简后，再去分母进行解答．