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    (2002　北京东城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值．

    答案：略
    解析：

    解　∵a，b是方程的两个根，

    ∴a＋b=m，ab=2m－2．

    在Rt△ABC中，由勾股定理，得．

    而，

    ∴即．

    解关于m的方程，得．

    ∵a，b是Rt△ABC的两条直角边的长，

    ∴a＋b=m＞0．

    因此m=－3不合题意舍去，∴m=7．

    当m=7时原方程，解这个方程得．

    不妨设a=3，则．

    ∴Rt△ABC中较小锐角的正弦值为．


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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    (2002　北京东城)有一个二次函数图像，三位学生分别说出了它的一些特点：

    甲：对称轴是直线x=4．

    乙：与x轴交点的横坐标是整数．

    丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________．

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