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    如图，在?ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

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    （1）① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；

    （2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；

    （3）经过点M的直线把□ OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.

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    （1）求证：AE2=AP·AC；

    （2）当点F在线段BC上，设CF=x，△PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域；

    （3）当 时，求BE的长.

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