Question

（1）解方程：x²+4x-2=0；　　　　　 （2）解不等式组．

Answer 1

解：（1）x²+4x-2=0，
x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
∴x+2=±，
x₁=-2，x₂=--2，

（2），
由①得：x＞1，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解为：1＜x≤4，
分析：（1）利用配方法解方程，在本题中，把常数项-2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
（2）解不等式组，就是分别解两个不等式后，再根据大小小大取中，求出公共部分．
点评：此题主要考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，解题时要注意解题步骤的准确应用，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；解不等式组，求其解集时根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，准确写出解集．