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图中的图形是不是轴对称图形？如果是，请画出它的对称轴．

答案：

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科目：初中数学 来源：2013届江西省吉安朝宗实验学校九年级第一次段考数学试卷（带解析） 题型：解答题

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省九年级第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；

（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；

②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）

（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y= $数学公式$ 的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是______：
（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.

如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.

（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形的形状一定是 ;

（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；

②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)

（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.

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科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到△A₁OB₁已知A(4，2)、B(3，0)
（1）△A₁OB₁的面积是_____________；A₁点的坐标为(__________，__________)；B₁点的坐标为(__________，__________)；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A'O'B'，设O'B'交OA于点D，O'A'交x轴于E．此时A'、O'和B'的坐标分别为(1，3)、(3，-1)和(3，2)，且O'B'经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CEBD的面积。

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