Question

三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围______．

Answer 1

∵α+β+γ=180°，α=2γ，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故答案为：45°≤β≤72°．