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    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．

    （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

    （2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．

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    ①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；

    ②当x＝时，EF＋GH＞AC；

    ③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；

    ④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

    其中正确的是________（填序号）．

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