Question

解分式方程①

1

x-1

=

1

x2-1

②

1

x-2

+3=

1-x

2-x

Answer 1

分析：①此题两边应同时乘以最简公分母（x+1）（x-1），可得x+1=1，解得x=0；
②此题两边应同时乘以最简公分母（x-2），可得1+3（x-2）=x-1，解出即可．

解答：解：①两边同时乘以最简公分母（x+1）（x-1），
可得x+1=1，
解得x=0，
检验：当x=0时，（x+1）（x-1）≠0，
所以x=0是原分式方程的解；

②两边同时乘以最简公分母（x-2），
可得1+3（x-2）=x-1，
解得x=2；
检验：当x=2时，x-2=0，
所以x=2是原方程的增根，
原方程无解．

点评：本题主要考查分式方程的解法，解题的关键是找准最简公分母，将原分式方程化为整式方程．