Question

分解因式：(x－1)(x+2)(x－3)(x+4)+24

 

Answer 1

答案：
解析：

解:原式=［(x－1)(x+2)］［(x－3)(x+4)］+24=(x2+x－2)(x2+x－12)+24 设x2+x=a，则原式=(a－2)(a－12)+24=a2－14a+48=(a－6)(a－8)=(x2+x－6)(x2+x－8) =(x+3)(x－2)(x2+x－8).

提示：

在所给多项式较为复杂，而又不易寻找分解因式的途径，选用换元法，采用换元法不但使原本复杂的多项式变得整齐、简洁，而且易于从中找出分解的方法。