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    如右图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F。
    （1）按要求在图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长。
    解：（1）如图；
    ；
    （2）∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，
    ∴∠BAE=∠CAE =30°
    又∵DF⊥AE，AD=2，
    ∴DF=1
    由勾股定理得=
    ∵DE∥AC
    ∴∠DEA=∠CAE
    又∵∠BAE=∠CAE
    ∴∠BAE=∠DEA
    ∴AD=DE
    又∵DF⊥AE
    ∴EF=AF=。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作：在△ABC中，AC=BC=4
    		2
    ，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板自两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，如右图，①、②、③是旋转三角板得到的图形中的其中三种．
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    探究：（1）三角板绕P点旋转时，观察线段PD与PE之间有什么大小关系？它们的关系表示为
     
    并以图②为例，加以证明；
    （2）三角板绕P点旋转时△PBE是否能成为等腰三角形，若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD中，AD⊥AB，AB∥CD，AB=15，AD=12，DC=10，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向终点D运动；同时动点Q从点出发，以每秒2个单位的速度向终点B运动．连接PQ，设运动时间为t秒．
    （1）当t为何值时，四边形CPQB为平行四边形？
    （2）如图2所示，若M点是射线AB上的一个动点，且自B点出发，以每秒2个单位的速度向终点向右运动，若M与P、Q同时出发，连接PM，当t为何值时，△PQM为等腰三角形？（请直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
    （1）按要求在右图上将图形补全；
    （2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．

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