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(3a)2b3÷(________)=b2

答案:
解析:

12a2b


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图a,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,点E、F分别是两腰AD、BC上的点,且EF∥AB,设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2,某同学在对这一图形进行研究时,发现如下事实:
①当
d1
d2
=
1
1
时,有EF=
a+b
2

d1
d2
=
1
2
时,有EF=
a+2b
3

d1
d2
=
1
3
时,有EF=
a+3b
4

d1
d2
=
1
4
时,有EF=
a+4b
5

②当
d1
d2
=
2
1
时,有EF=
2a+b
3
;当
d1
d2
=
3
1
时,有EF=
3a+b
4

d1
d2
=
4
1
时,有EF=
4a+b
5
;当
d1
d2
=
5
1
时,有EF=
5a+b
6

根据以上结论,解答下列问题:
(1)猜想当
d1
d2
=
1
n
d1
d2
=
m
1
时,分别能得到什么结论(其中m、n均为正整数)?
(2)进一步猜想当
d1
d2
=
m
n
时,有何结论(其中m、n均为正整数)?并证明你的结论;
(3)如图b,有一块梯形耕地ABCD,AB∥CD,CD=100米,AB=300米,AD=500米,在AD上取两点E、F,使DE=200米,EF=150米,分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠,直到另一腰,求这两条水渠的总长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=a,AD=b,点E、F分别是两腰AB、CD上的点,且EF∥AD,设AE=d1、BE=d2
研究、发现:
(1)当
d1
d2
=
1
1
时,有EF=
a+b
2

d1
d2
=
1
2
时,有EF=
a+2b
3

d1
d2
=
1
3
时,有EF=
a+3b
4

(2)当
d1
d2
=
2
1
时,有EF=
2a+b
3
;当
d1
d2
=
3
1
时,有EF=
3a+b
4

d1
d2
=
4
1
时,有EF=
4a+b
5

填空:①当
d1
d2
=
1
4
时,有EF=
 
;当
d1
d2
=
1
n
时,EF=
 

猜想、证明
d1
d2
=
m
1
时,分别能得到什么结论(其中m、n均为正整数)并证明你的结论;精英家教网
③进一步猜想当
d1
d2
=
m
n
时,有何结论(其中m、n均为正整数)写出你的结论.
解决问题
(3)如图2,有一块梯形木框ABCD,AD∥BC,AD=1米,BC=3米,AB=5米,要在中间加两个横档.操作如下:在AD上取两点E、F,使AE=2米,EF=1.5米,分别从E、F两处做与两底平行的横档EM、FN,求需要木条的总长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
3
a+1
-
12
a2-1
-
6
1-a

(2)
a-3
2a-4
÷(
5
a-2
-a-2);
(3)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
•(2-x)2
(4)(2a-2b33•(-3ab-2-2÷(-a-3b44

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知4a-3b3=7,3a+2b3=9,则10a+b3=
25
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