分析：（1）观察可得最简公分母是12（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）方程的两边同乘12（x-2），得
4x-8=9x-18，
解得x=2．
检验：把x=2代入12（x-2）=0．
∴x=2是原方程的增根，
故原方程无解．
（2）方程的两边同乘（x-3），得
2-x-1=x-3，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
