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    如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．

    答案：略
    解析：

    ∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠DAC，
    又    ∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，
    又    BD平分∠ABC，∴OA＝OC(等腰三角形“三线合一”性质)．
    同理    OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形，
    而    AB＝BC，∴□ABCD为菱形．


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    （2012•漳州模拟）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD，BD交AC于点O．
    （1）求证：△AOD≌△COB；
    （2）求证：四边形ABCD是菱形．

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    （1）求证：AC=BD；
    （2）请你探索线段DE与CF的位置关系，并证明你的结论．

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