如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，构建矩形ABOC，根据反比例函数函数系数k的几何意义知|k|=四边形ABOC的面积．
解答：

解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形，
∴S_△ABO=S_△AOC=1，
∴|k|=S_矩形ABCO=S_△ABO+S_△AOC=2，
∴k=2或k=-2．
又∵函数图象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=2．则反比函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

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（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数的图象经过点B、C，求一次函数的解析式；
（Ⅲ）当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是

x＜-1或0＜x＜3

．

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的图象交于另一点B，与x轴交于点C．
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（2）若AB=3BC．求直线AB的解析式．

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已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
（1）求该反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）请观察图象，直接回答x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

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如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．