Question

计算：
（1）（

1

3

）^-1-2

3

-（π-

2

）⁰+|-1|
（2）计算：（2

24

-

18

）÷

3

+2

3 2

．
（3）解方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=

3

-2

3

-1+1，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则得到原式=2

24÷3

-

18÷3

+2×

6

2

，然后化简后合并即可；
（3）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=

3

-2

3

-1+1=-

3

；
（2）原式=2

24÷3

-

18÷3

+2×

6

2

=4

2

-

6

+

6

=4

2

；
（3）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及解一元二次方程．