Question

计算：
（1）2(1+

2

)+

48

+4

1 2

；
（2）9

3x

-7

12x

+2

6

×3

8x

；
（3）(7+4

3

)(2-

3

)2+(2+

3

)(2-

3

)；
（4）-22×

8

+3

2

(3-2

2

)-

1

1+ 2

；
（5）

2x

3

9x

-x2

1 x3

+6x

x 16

；
（6）2a[

3ab2

-(

1

12

27ab2

-b

3a 4

)](b≥0).

Answer 1

分析：（1）（2）由题意先开根号，然后再进行加减乘除运算；
（3）先将（2- 

3

）²应用完全平方式进行展开，然后再利用平方差公式进行计算；
（4）先开根号、分母有理化，然后再进行加减乘除运算；
（5）首先对二次根式开根号，然后再进行加减乘除运算；
（6）先算括号里面的，去括号后再开根号，最后进行加减乘除运算．

解答：解：（1）原式=2+2

2

+4

3

+2

2

=2+4

2

+4

3

；
（2）原式=9

3x

-14

3x

+24

3x

=19

3x

；
（3）原式=（7+4

3

）（7-4

3

）+4-3
=49-48+1
=2；
（4）原式=-4×2 

2

+9

2

-12-（

2

-1）
=-8

2

+9

2

-12-

2

+1
=-11；
（5）原式=

2x

3

 ×3 

x

-x2 × 

1

x  x

+6x× 

x

4

=2x

x

- 

x

+

3

2

x

x

=

7x-2

2

x

；
（6）原式=2a（b

3a

-

1

12

×3b 

3a

+

b  3a

2

）
=2ab

3a

-

ab  3a

2

+ab

3a

=

5

2

ab

3a

．

点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．