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    等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是
    10
    3
    		3
    10
    3
    		3
    cm．
    分析：作直径AD，连接BD，根据等边三角形性质求出∠C=60°，根据圆周角定理求出∠D=∠C=60°，解直角三角形求出AD即可．
    解答：
    解：如图，作直径AD，连接BD，
    ∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，
    ∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
    ∵sinD=
    AB
    AD
    ，
    ∴AD=
    AB
    sin60°
    =
    10cm
    		3
    2
    =
    20
    		3
    3
    cm，
    ∴⊙0的半径是
    10
    3
    		3
    cm，
    故答案为：
    10
    3
    		3
    ．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的应用，关键是能正确作出辅助线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
    		BC
    上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
    （1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说精英家教网明理由；
    （2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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    7、如图，等边△ABC内接于⊙O，以O为旋转中心，能使旋转后的图形与原图形重合．下列符合条件的旋转角是（　　）

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    精英家教网已知等边△ABC内接于⊙O，点D是⊙O上任意一点，则sin∠ADB的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC内接于⊙O，P是
    		AB
    上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作C精英家教网M∥BP交PA的延长线于点M．
    （1）填空：∠APC=
     
    度，∠BPC=
     
    度；
    （2）求证：△ACM≌△BCP；
    （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．

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