Question

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；
（2）3x（x-1）=2（x-1）²．

Answer 1

分析：（1）可运用二次三项式的因式分解法进行求解；
（2）方程的左、右两边都含有因式（x-1），可将其看作一个整体，然后再移项，分解因式求解．

解答：解：（1）原方程可化为：（x-1）（2x+1）=0，
x-1=0或2x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-

1

2

．

（2）原方程可化为：3x（x-1）-2（x-1）²=0，
（x-1）（3x-2x+2）=0，
x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．