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如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE的中点,连接CF,DF.

(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上时

①证明:△BFC是等腰三角形;

②请判断线段CF,DF的关系?并说明理由;

(2)如图2,将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时,请判断(1)中②的结论是否仍然成立?并证明你的判断.

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如图,下列图形从正面看是三角形的是(  )

A. B. C. D.

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如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔30海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处于灯塔P的距离为(  )

A. 30海里 B. 15海里 C. 30海里 D. 15海里

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若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a和c互相替换,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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全民健身运动已成为一种时尚,为了了解我市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散布;E:不运动.

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

运动形式

A

B

C

D

E

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上信息,回答下列问题:

(1)接受问卷调查的共有   人,图表中的m=   ,n=   

(2)统计图中,A类所对应的扇形圆心角的度数为   

(3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是   ,不运动的市民所占的百分比是   

(4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一,每晚都有“暴走团”活动,若最邻近的某社区约有1500人,那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人?

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如图,点M为?ABCD的边AB上一动点,过点M作直线l垂直于AB,且直线l与?ABCD的另一边交于点N.当点M从A→B匀速运动时,设点M的运动时间为t,△AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是(  )

A. B. C. D.

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附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.

的值.

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如图,已知A(2,2),B(2,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′(-2,2)的位置,则图中阴影部分的面积为________.

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