Question

当x

 

时，

2

2x-3

在实数范围内有意义．

Answer 1

分析：本题考查了代数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答：解：由分式的分母不为0，得2x-3≠0，即x≠

3

2

，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有2x-3≥0，得x≥

3

2

，
所以，x的取值范围是x＞

3

2

．
故当x＞

3

2

时，

2

2x-3

在实数范围内有意义．

点评：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．