Question

四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是   

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出树状图，求出所有的情况数，再根据有理数的减法法则、二次根式的加法法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则，可计算出A、B、C、D的答案是否正确，结合概率公式P（A）=，即可得出答案．
解答：解：设这四个卡片分别为：A，B，C，D，
画树状图得：

一共有12种情况，
∵A、-5-2=-7，故本项错误；
B、+2=3，故本项正确；
C、a⁵与a²不是同类项，不能合并，故a⁵-a²≠a³，故本项错误；
D、a⁶•a²=a⁸，故本项正确，
∴抽取的两张卡片上的算式都正确的有BD，DB共2个，
∴抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是=．
故答案为：．
点评：此题考查了列表法与树状图、有理数的减法、二次根式的加法、合并同类项、同底数幂的乘法．解题的关键是画出树状图，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．