Question

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．

Answer 1

解：∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，
∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；
∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，
∴AD=4，BC=8，
∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），
∴四边形ABCD的周长为20cm．
分析：由已知可推出AB=AD，BC=2AB，那么周长自然就可以得到了．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．