Question

某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知制作一套M型号时装需用A种布料0.6 m，B种布料0.9 m；生产一套N型号时装需用A种布料1.1 m，B种布料0.4 m． 要完成生产任务，你有几种生产方案?请你安排如何生产．

Answer 1

答案：
解析：

解：设生产M型号时装x套，则生产N型号时装(80－x)套，根据题意，得不等式组解不等式组①，得x≥36；解不等式组②，得x≤40，所以不等式组的解集为36≤x≤40．由于x为整数，因此x可取的值为36　37　38　39　40． 　　所以有五种生产方案，都能按要求完成生产任务． 　　第一种方案：生产M型号时装36套，N型号时装44套． 　　第二种方案：生产M型号时装37套，N型号时装43套． 　　第三种方案：生产M型号时装38套，N型号时装42套． 　　第四种方案：生产M型号时装39套，N型号时装41套． 　　第五种方案：生产M型号时装40套，N型号时装40套． 　　解题指导：本题是近两年中考的热门题，与市场经济密切相关．解此题时，可借助下面的关系表来加以分析． 做两种型号的时装共用去A种布料0.6x＋1.1(80－x)，不超过70 m，B种布料0.9x＋0.4(80－x)，应不超过52 m．由此可得到不等式组生产方案实际上就是求不等式组的整数解．