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代数式m²+8m+17的最小值是________．

1
分析：先将原式变形为m²+8m+16+1=（m+4）²+1，由非负数的性质就可以求出最小值．
解答：原式=m²+8m+16+1
=（m+4）²+1，
∵（m+4）²≥0，
∴（m+4）²+1≥1，
∴（m+4）²+1的最小值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，一个数的偶次幂为非负数的运用．解答时配成完全平方式是关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s₁；
（2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的

时，求通道宽度为x；
（3）经测算大理石通道的修建费用y₁（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y₁=14x，广场其余部分的绿化