Question

已知：两点A（-2，1），B（-3，0）．
（1）把△ABO绕O点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁O，求A₁，B₁点的坐标；
（2）把△A₁B₁O沿x轴向右平移2个单位长度，得到△A₂B₂C，求A₂，B₂，C点的坐标；
（3）作△A₂B₂C关于原点O的对称图形，得到△A₃B₃D，求A₃，B₃，D点的坐标．

Answer 1

分析：（1）建立网格平面直角坐标系，然后找出点A、B的位置，以及A₁，B₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出A₁、B₁、O向右平移2个单位的点A₂，B₂，C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）根据网格结构找出A₂、B₂、C关于点O对称的点A₃，B₃，D的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁O即为所求作的三角形，A₁（1，2），B₁（0，3）；

（2）如图所示，△A₂B₂C即为所求作的三角形，A₂（3，2），B₂（2，3），C（2，0）；

（3）如图所示，△A₃B₃D即为所求作的三角形，A₃（-3，-2），B₃（-2，-3），D（-2，0）．

点评：本题考查了坐标与图形的变化-旋转，坐标与图形的变化-平移，以及关于原点的对称的点的坐标，建立网格结构的平面直角坐标系，准确找出对应点的位置是解题的关键，也是本题的难点．