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    已知：如图，△ADF中，∠DAF=90°，B为AF边上一点，且AB=AD，以AB为直径作半圆切DF于点E，O为圆心，连结BE，若BF=4。求：
    （1）cos∠F的值。
    （2）BE的长。
    解：（1）连结OE    ∵DF切半圆于点E，
         
            
         
         
          设 ，则，即
         由切割线定理得
         即   解
        得（舍）
         
         （2）连结AE，则
      
      
      
       得 得
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    精英家教网已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
    求证：（1）△ADF≌△CBE；
    （2）EB∥DF．

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    已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相精英家教网交于F，且EF⊥BC，垂足为E．
    （1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；
    （2）探索：设
    ACAB
    =t    ，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
    求证：（1）△ADF≌△CBE；
    （2）连接DE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，D为AB的中点，E、F分别为BC、AC边上的点．请你判断一下S△DEF与S△ADF+S△BDE的大小关系，并证明．

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