Question

估算比较大小：
（1）-

10

 

-3.2；
（2）

3	130

 

5；
（3）

6 -1

2

 

2 +1

2

；
（4）

3 -1

2

 

1

2

（填“＞”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）把3.2化成带根号的形式再比较即可；
（2）把5还原成带根号的形式即可比较；
（3）、（4）因为两数的分母相同，比较分子的大小即可．

解答：解：（1）∵-3.2=-

10.24

10.24

10.24

，10＜1024，
∴-

10

＞-

10.24

；

（2）∵5=

3	125

，130＞125，
∴

3	130

＞5；

（3）∵

6

-1＜

2

+1，
∴

6 -1

2

＜

2 +1

2

；

（4）∵

3

-1＜1，
∴

3 -1

2

＜

1

2

．
故填空答案：（1）＞（2）＞（3）＜（4）＜．

点评：本题主要了实数的大小的比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数．分母相同的两个数，分子大的那个数就大．