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如图，点A′是点A关于直线l的对称点，连接A′B并测得A′B的长为acm，那么直线l有点P，PA+PB最短为________cm．

a
分析：直接根据两点之间，线段最短即可得出结论．
解答：

解：如图所示：
∵点A′是点A关于直线l的对称点，
∴线段A′B的长即为PA+PB的最短长度，
∴PA+PB=acm．
故答案为：a．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．

练习册系列答案

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如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

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课本练习拓展：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，
①旋转中心是点

；旋转角度最少是

度．
②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．
（2）思维闯关：
如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=

．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）
（3）动手闯过：
①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．
②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).

（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；

（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向

运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过

程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关

系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直

接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

第23题图（1）

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科目：初中数学 来源：河北省同步题 题型：解答题

一辆电瓶车在实验过程中，前10s行驶的路线s（m）与间t（s）满足关系式s=at²，第10s末开始匀速行驶，第24s末开刹车，第28s末停在离终点20m处，如图所示是电瓶车行驶每2s记录一次的图象。
（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（m）与时间t（s）的函数关式；
（2）如果第24s末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后到达点？
（3）如果10s后仍按s=at²的运动方式行驶，那么出发多少秒后到终点？

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科目：初中数学 来源：2008-2009学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍，并求出此时BF的长；
（3）当∠ABC=60°时，矩形AEFG能否为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由．

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如图，点A′是点A关于直线l的对称点，连接A′B并测得A′B的长为acm，那么直线l有点P，PA+PB最短为________cm．