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已知x=
3
+
2
3
-
2
,y=
3
-
2
3
+
2
,求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
的值.
∵x=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=5+2
6
,y=
(
3
-
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=5-2
6

∴x+y=10,xy=25-24=1,x-y=4
6

∴原式=
x(x-y)(x+y)
x2y(x2+2xy+y2)

=
(x-y)(x+y)
xy(x+y)2

=
x-y
xy(x+y)

=
4
6
1×10

=
2
6
5
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知m-n=-
23
,则2+m-n=
 
,7-3m+3n=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=
3
+
2
3
-
2
,y=
3
-
2
3
+
2
,求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x-y=
23
,则代数式4x-5y+2-x+2y=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠a=39°23′,则∠a的补角的度数是
140°37′
140°37′

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则a+b的值为(  )

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