Question

如图，电线杆AB铅垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太阳光与山坡成∠ACB=60°时，电线杆AB在山坡上的影子AC长8米．求电线杆AB的长．

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB于点E，过点A作AF⊥BC于点F，

则CE∥OD，
∴∠COD=∠ACE=15°，
∴∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°，
∴∠B=45°，
在Rt△ACF中，AC=8米，∠ACF=60°，
∴AF=ACsin∠ACF=ACsin60°=4米，
在Rt△ABF中，AB=AF=4米．
答：电线杆AB的长为4米．
分析：过点C作CE⊥AB于点E，过点A作AF⊥BC于点F，先确定∠B的度数，在Rt△ACF中求出AF，在Rt△ABF中求出AB即可．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，要求同学们能利用锐角三角函数及已知线段表示出线段的长度．