Question

如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、3

Answer 1

分析：此题首先根据平行线等分线段定理，得到AS=SR=RQ，再根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．

解答：解：∵BS、CR、DQ皆垂直于AF，
∵BS∥CR∥DQ，又AB=BC=CD=DE，
∴AS=SR=RQ，
则CR是△APF的中位线，得CR=

1

2

PE=

1

2

×2=1，
则CR是梯形BSQD的中位线，得DQ+BS=2CR=2，
则BS+CR+DQ=2+1=3（公尺）．
故选D．

点评：本题综合运用了三角形的中位线定理和梯形的中位线定理，属中学阶段的常规题目．