在学完“有理数的运算后.数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是:每人分别做50道题.答对一题得3分.不答或答错一题倒扣1分．(1)如果参赛学生小红最后得分142分.那么小红答对了多少道题?(2)参赛学生小明能得145分吗?请简要说明理由．不能得145分． [解析]试题分析:如果设答对x道题.那么得分为3x分.扣分为分．根据具体的等量关系即可列出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．

（1）48；（2）不能得145分．【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得. 试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(5...

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如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．

3．【解析】试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD．试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点， ∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°， ∴AD=ABcos30°=6×=3．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE， ...

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一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与轴的交点分别为（1，0），（-1,0），与轴的交点分别为（0,1），（0，-1）.

在平面直角坐标系中，设锐角的顶点与坐标原点O重合，的一边与轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点 ,且点P在第一象限.

（1） =_ __ (用含的式子表示); =____ _ (用含的式子表示) ;

（2）将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.

①判断

②的取值范围是:_ ___.

（1）cos； ; （2）① ；②. 【解析】试题分析：过点P作PF⊥x轴于点F，过点Q作QE⊥x轴于点E.根据三角函数的定义求解；（2）易证△QOE≌△OPF，从而得到PF=OE,由>0, <0可得二者之间的关系；（3）当点P在第一象限的角平分线上时，最大；当点P接近于x轴或y轴时，y1与y2一个逐渐趋向于0，另一个逐渐趋向与1，最小. 【解析】（1） , ∴OF=cos, ...

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若△ABC∽△DEF，且BC∶EF=2∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于__

4∶9. 【解析】本题考查相似三角形的性质若且其相似比为，则其面积之比为相似比的平方，即. 当△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3时，则△ABC与△DEF的面积之比为故正确答案为

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在半径为12cm的圆中，长为 cm的弧所对的圆心角的度数为

A. 10° B. 60° C. 90° D. 120°

B 【解析】设4πcm的弧所对的圆心角的度数为n°,由题意得， ∴n=60° 故选B.

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先化简，再求值

，其中，．

，24．【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2，当，时，原式=12+3×（-2）2=24.

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已知与是同类项，则=____________．

4 【解析】由题意得：3m+1=4，2n=6，解得：m=1，n=3，所以：m+n=4，故答案为：4.

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（1）风速；

（2）这条航线的长度．

（1）24；（2）2016 【解析】试题分析：设风速为xkm/h，则顺风速度为(696＋x)km/h，逆风的速度为(696＋x)km/h，根据逆风3小时和顺风2.8小时的路程相等列出方程求解即可．试题解析：【解析】（1）设风速为xkm/h，根据题意得：解得：，答：风速为24km/h；（2）航线的长度为3×(696－24)＝2016km，答...

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下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）

A. B. C. D.

D 【解析】∵在∠1、∠AOB、∠O三种方法中，选项A中的图只能用上两种，选项B、C中的图都只能用上一种，只有选项D中的图三种方法都可以使用， ∴能用上∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是选项D. 故选D.

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