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    如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为上一点，且＝，AD⊥BC，垂足为D．过A作AE∥BF交CB的延长线于E．求证：

    (1)AE是⊙O切线；

    (2)＝；

    (3)若⊙O直径为d，则＋＝．

    答案：
    解析：

    　　(1)连结AF、OA，证AE⊥OA

    　　(2)先证△ABE∽△AEC，再证AE2＝BE·EC．

    　　(3)＝－1＝1－＋＝2＋＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为
    BF
    上一点，且
    AB
    =
    AF
    ，AD⊥BC，垂足为精英家教网D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
    求证：
    （1）AE是⊙O切线；
    （2）
    BD
    CD
    =
    BE
    EC
    ；
    （3）若⊙O直径为d，则
    1
    CD
    +
    1
    EC
    =
    2
    d
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为数学公式上一点，且数学公式=数学公式，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
    求证：
    （1）AE是⊙O切线；
    （2）数学公式；
    （3）若⊙O直径为d，则数学公式．

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    科目：初中数学 来源：2002年四川省内江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•内江）如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为上一点，且=，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
    求证：
    （1）AE是⊙O切线；
    （2）；
    （3）若⊙O直径为d，则．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•内江）如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为上一点，且=，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
    求证：
    （1）AE是⊙O切线；
    （2）；
    （3）若⊙O直径为d，则．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

    （2002•内江）如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为上一点，且=，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
    求证：
    （1）AE是⊙O切线；
    （2）；
    （3）若⊙O直径为d，则．

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