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    如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．
    （1）若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值；
    （2）若点D是BC的中点，试证明；
    （3）若点D是BC上任意一点，试证明．
    解：（1）过点D作DE∥PM交AB于E，
    ∵点D为BC中点，
    ∴点E是AB中点，且，
    ∴；
    （2）延长AD至点Q，使DQ=AD，连BQ、CQ，则四边形ABQC是平行四边形．
    ∴PM∥BQ，PN∥CQ，
    ∴，
    ∴；
    （3）过点D作DE∥PM交AB于E，
    ∴，
    又∵PM∥AC，
    ∴DE∥AC
    ∴，
    ∴
    同理可得：
    ∴．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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