Question

（1）点A（1，2）关于点P（-1，0）成中心对称的点的坐标为______；
（2）直线y=2x关于点P（-1，0）成中心对称的直线解析式为______；
（3）求直线y=2x-3绕点P（-1，0）顺时针旋转90°得到的直线解析式______．

Answer 1

【答案】分析：（1）连接AP并延长到A′，使A′P=AP，看P′的坐标即可；
（2）先得到原直线上的任意两点，进而找到关于点P（-1，0）成中心对称的两点，代入直线解析式可得所求的直线解析式；
（3）先得到原直线上的任意两点，进而找到关于点P（-1，0）顺时针旋转90°得到的两点，代入一次函数可得相关解析式．
解答：解：（1）由图中可以看出A′的坐标为（-3，-2），故答案为（-3，-2）；


（2）直线y=2x上的两点为A（0，0），B（1，2），
关于点P（-1，0）成中心对称的点为：A′（-2，0），B′（-3，-2），
设所求的解析式为y=kx+b，
，
解得k=2，b=4，
故答案为y=2x+4；

（3）易得原直线上两点为A（0，-3），B（1，-1），
关于点P（-1，0）顺时针旋转90°得到的A′（-4，-1），B′（-2，-2），
设所求的解析式为y=kx+b，

，
解得k=-，b=-3，
故答案为：y=-x-3．
点评：本题考查了图形旋转的性质，得到经过旋转后的对应点是解决本题的关键；求函数解析式一般要用待定系数法．