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    如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是________ 

    练习册系列答案
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    （1）AD与BC平行吗?请说明理由;

    （2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

    （3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

    (注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

    解:(1) ADB∥C,理由如下:

    ∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,

    ∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

    ∴∠ADF__________ (______________________),

    ∴AD∥BC (__________________________);

    （2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

    ∵BE平分∠ABC(已知),

    ∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

    又∵∠ABC=2∠E(已知),

    ∴2∠E=2∠ABE (____________________),

    ∴∠E=∠ABE(____________________),

    ∴_____________ (________________________).

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    （1）求线段BC的长；

    （2）求线段MN的长；

    （3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）.

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    （1）求k的值；

    （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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