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    “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．

    26 【解析】试题分析：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE， 设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2， 解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为26．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a， 把y=a代入y= 得：x= ， 则E的横坐标，即D的横坐标是： ， 则A、B的横坐标是： -a=， ∵四边形ABCO是正方形， ∴OA=AB，则B的坐标是：（， ）， ∵B是y=上的点，则·=1， 解得：a= ， 则E的横坐标是： == ， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：解答题

    有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

    （1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

    （2）求代数式恰好是分式的概率．

    （1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； （2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果能组成分式的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）画树状图： 列表： 列表： 第一次 第二次 3 3 (2)代数式AB所...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：单选题

    下列命题中的假命题是（　　）

    A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

    B. 一组邻边相等的矩形是正方形

    C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

    D 【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 【解析】 A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：解答题

    如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

    123 【解析】【试题分析】 过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．见解析，在Rt△BDE中，tan∠BDE=．BE=DE•tan∠BDE； 在Rt△ABE中，tan∠BAE=．BE=AE•tan∠BAE． 则DE•tan∠BDE=AE•tan∠BAE．即DE•tan60°=（DE+82）•tan30°． 则DE=（DE+82），即3DE=DE+82．解得：DE=4...

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：填空题

    一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约_____升（用科学记数法表示）．

    6×108升 【解析】60×10 000 000=600 000 000=6×108

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：单选题

    将一张正方形纸片按图A到B对折，从C到D方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】仔细观察可知，剪去的部分位于图形的正中间，故打开以后的形状是C． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）

    A. b≥ B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2

    A 【解析】∵二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，二次项系数a=1， ∴抛物线开口方向向上， 当抛物线的顶点在x轴上方时， 则b2﹣1≥0，△=[2（b﹣2）]2﹣4（b2﹣1）≤0，解得b≥； 当抛物线的顶点在x轴的下方时， 设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2， ∴x1+x2=2（b﹣2）＞0，b2﹣1＞0， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

    求证：AF=BF+EF．

    详见解析. 【解析】试题分析：由四边形ABCD为正方形，可得出∠BAD为90°，AB=AD，进而得到∠BAG与∠EAD互余，又DE垂直于AG，得到∠EAD与∠ADE互余，根据同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF，利用AAS可得出△ABF≌△DAE；利用全等三角的对应边相等可得出BF=AE，由AF-AE=EF，等量代换可得证. 试题解析：∵ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠BA...

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