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    作业宝如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．

    解：连接OA，过点O作OD⊥AB，垂足为点D，
    ∵AC=4，CB=8，
    ∴AB=12．
    ∵OD⊥AB，
    ∴AD=DB=6，
    ∴CD=2，
    在Rt△CDO中，∠CDO=90°，OC=4，CD=2，
    ∴OD=2
    在Rt△ADO中，∠ADO=90°，由勾股定理得：OA==4，
    ∴⊙O的半径是4．
    分析：连接OA，过点O作OD⊥AB，垂足为点D，根据垂径定理求出AD，求出CD，根据勾股定理求出OD，在△ADO中根据勾股定理求出OA即可．
    点评：本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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