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    如果三角形的三边a、b、c适合a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)＝0，那么△ABC的形状是

    A． 直角三角形 　　    　　    　　   

    B． 等腰三角形

    C． 等腰直角三角形　　 　　    　　    　　   

    D．等边三角形

     

    答案：D
    提示：

    		a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)＝a2b－a2c＋b2c－ab2＋c2(a－b)＝(a2b－ab2)－(a2c－b2c)＋c2(a－b)＝ab(a－b)－c(a＋b)(a－b)＋c2(a－b)＝(a－b)(ab－ac－bc＋c2)＝(a－b)［a(b－c)－c(b－c)］＝(a－b)(a－c)(b－c)＝0，∴a－b＝0或a－c＝0，或b－c＝0．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、下列说法正确的有（　　）
    ①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如果三角形的三边长分别是6、2A、10，那么a的取值范围是
    2＜A＜8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是
    直角
    直角
    三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的
    逆定理
    逆定理
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

    （1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由
    B
    B
    （填A或B）
    A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
    B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
    （2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数
    （6，8，10）
    （6，8，10）

    （3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

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