Question

正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是________．

Answer 1

-1
分析：根据勾股定理得出AC=，设DE=x，则EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=-1，继而在Rt△CEF中利用勾股定理进行列方程，求出x的值即可．
解答：在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC==，
设DE=x，根据翻折变换的性质可知：EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=-1，
在Rt△CEF中利用勾股定理有：CE²=EF²+CF²，（1-x）²=x²+（-1）²，
解得：x=-1．
故答案为：-1．
点评：此题考查了翻折变换的知识，解答此类题目，要求我们熟练掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．