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    在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，则△ABC的周长是________cm．

    42或32
    分析：在直角△ACD与直角△ABD中，根据勾股定理即可求得BD，CD的长，得到BC的长．即可求解．
    解答：解：直角△ACD中：CD===5cm；
    在直角△ABD中：BD===9cm．
    当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
    当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=BD-CD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
    故△ABC的周长是42或32cm．
    点评：本题主要运用了勾股定理，注意分两种情况讨论是解决本题的关键．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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