Question

(1)已知二次函数y＝x²＋2x－1

计算当自变量x分别取2，－3，m，n²＋n，2－1时，函数y的值；

(2)已知二次函数y＝－x²＋2(k－1)x＋k²

当x＝－1时，y＝0，试确定对应二次函数

y＝ax²＋bx＋c中a、b、c的值；

(3)已知二次函数y＝x²－2x－4，

当x取何值时，函数y的值为－1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当x＝2时，y＝22＋2·2－1＝7； 　　当x＝－3时，y＝(－3)2＋2·(－3)－1＝2； 　　当x＝m时，y＝m2＋2m－1； 　　当x＝n2＋n时， 　　y＝(n2＋n)2＋2·(n2＋n)－1 　　＝n4＋2n3＋3n2＋2n－1； 　　当x＝2－1时， 　　y＝(2－1)2＋2(2－1)－1 　　＝8－4＋1＋4－2－1 　　＝6 　　或y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2＝(2－1＋1)2－2＝6． 　　(2)∵－(－1)2＋2(k－1)·(－1)＋k2＝0 　　∴k2－2k＋1＝0∴k＝1 　　∴二次函数为y＝－x2＋1． 　　∴a＝－1，b＝0，c＝1． 　　(3)∵x2－2x－4＝－1 　　∴x－2x－3＝0，∴x＝－1或3 　　∴x取－1或3时，函数y的值为－1． 　　思路点拨：(1)将x的值代入函数解析式中，计算化简得结果； 　　(2)先由条件确定k的值，然后对照二次函数解析式的标准形式，确定a、b、c的值； 　　(3)转化为一元二次方程来求解．